信噪比s/n(单位分贝) , 为什么还要取对数10lg (s/n)?

因为信噪比有两种表示形式：

数字形式表示。也就是一般的数值，比如噪声功率权为1，信号功率为100，则信噪比为100/1=100。
以分贝形式表示，同样还是上面这些数字，则以分贝形式表示的信噪比为：10lg(s/n)=10lg(100)=20 dB
两者的区别在于，前者结果（一个数值）是没有单位的，后者结果必须后面加dB，代表分贝。两者数值等价。

采用分贝表示的原因是，很多时候，信号要比噪声强的多，比如信号比噪声强十亿倍，如果用数值表示的话，1后面有9个0，很容易丢失一个0。如果用分贝表示，只有90dB，要简单得多，而且不容易出错。分贝对于表示特别大或者特别小的数值极为有利，这种表示方式在电子通信领域用途很广。